Pravděpodobnostní grafické modely (CZ)

Popis kurzu

Tento kurz je určen pro zájemce o porozumění Bayesovským sítím a pravděpodobnostnímu programování.

Teoretická příprava v první části kurzu bude směřovat k praktickému příkladu modelování témat pomocí Latent Dirichlet Allocation a jejímu neparametrickému rozšíření včetně odhadu hyperparametrů. Po absolvování kurzu bude účastník schopen navrhovat a implementovat vlastní jednoduché Bayesovské sítě pro různé problémy.

Obsah kurzu

• Bayesovské sítě
• Grafická reprezentace modelu
• Generativní vs. diskriminativní modely
• Statistická inference v Bayesovských sítích
  • Variational inference
  • Sampling
    • Rejection sampling
    • Markov Chain Monte Carlo
    • Metropolis-Hastings sampling
    • Gibbs sampling
• Pravděpodobnostní rozdělení
  • Binomické a multinomické rozdělení
  • Beta a Dirichletovo rozdělení
  • Gamma rozdělení
• Pravděpodobnostní programovací jazyky
• Praktický příklad na modelování témat
  • Latent Semantic Analysis
  • Probabilistic Latent Semantic Analysis
  • Latent Dirichlet Allocation
• Neparametrické modely
  • Dirichlet process
  • Chinese restaurant process a Stick breaking process
  • Non-parametric LDA
• Odhad hyperparametrů

Předpoklady

• Základní znalost programování v Pythonu
• Středoškolské znalosti lineární algebry, matematické analýzy a teorie pravděpodobnosti. Bude předpokládáno základní porozumění pojmům jako vektor, matice, vektorový prostor, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů a znalost násobení matic a derivace funkcí.